Modelo matemático sequías
Distribución espacial de la dimensión fractal de las rachas secas, relacionada con el exponente basado en Conjuntos de Cantor (figura extraída del artículo).

El sistema permite modelizar el tamaño de las sequías meteorológicas. Pero no solo proporciona una mejor comprensión de la duración de estos periodos secos, también posibilita clasificarlos en diferentes tipos con el fin de vigilar sus posibles variaciones en el contexto del cambio climático global. El reto ahora es seguir trabajando para que, además, ayude a predecir cuándo empiezan y terminan.

Se trata de un modelo matemático ideado por el climatólogo de la Universidad Complutense de Madrid (UCM) Robert Monjo, quien ha analizado el comportamiento de todos los períodos sin lluvia desde 1979 hasta 2016 y los compara con conjuntos de Cantor. Los resultados se han publicado en la revista europea Earth System Science Data, de la plataforma científica Copernicus.

Este sofisticado concepto matemático, desarrollado por Georg Cantor en 1883, no se había utilizado nunca para el análisis de sequías. En el estudio han participado, además, investigadores de otras universidades, como el profesor Dominic Royé (Universidad de Santiago de Compostela) y el catedrático en Geografía Física Javier Martin-Vide (Universidad de Barcelona). 

Teoría fractal

El conjunto original de Cantor fue el primer fractal conocido. Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite a diferentes escalas (autosimilitud). Los hemos visto todos en la naturaleza, como por ejemplo en el romanesco (una variedad verde de coliflor italiana) o en las ramas de los árboles.

La teoría fractal se ha empleado para medir la intensidad de la lluvia, “pero en sequía nunca se había utilizado”, señala Monjo en declaraciones a Innovaspain. Consiste en medir la duración de los periodos secos y húmedos considerando sucesivamente las diferentes unidades de tiempo: año, trimestre, mes, semana, día, hora y hasta incluso el minuto. 

Unidades de tiempo

Por eso la clave está en la escala de tiempo que establezcamos. “Si nos fijamos en un año concreto, aunque sea lluvioso, veremos que no llovió todos los días del año”, explica el también director de investigación en la Climate Research Foundation (Fundación para la Investigación del Clima). Podemos empezar por quitar el verano, en el que casi no llueve y que supone casi un tercio del año. 

Pero es que “si tomamos los cuatrimestres más lluviosos, otoño e invierno juntos, tampoco llovió todos los días”. “Siempre encuentras una pausas dentro de cada periodo lluvioso; incluso el día que más llueve también hay horas sin agua –continúa–. Así sucesivamente, si vamos bajando la escala de tiempo, llegamos al momento que más llovió y vemos que entre que caiga una gota y otra gota pasa un tiempo. Así que en realidad el tiempo en el que caen gotas es ínfimo, es prácticamente cero”.

Polvo de Cantor

Se puede decir, desde este planteamiento, que, “aunque sea un año muy lluvioso, hay más momentos de pausa que de gotas”. Por lo tanto, ya entrando en la modelización, sería algo parecido a coger un segmento y quitarle las ‘pausas’, los periodos sin agua. “Al final quedarían motitas de polvo que forman el conjunto de Cantor”

De hecho, a este concepto matemático también se le denomina ‘polvo de Cantor’, ya que tiene una expresión gráfica como de motitas aisladas, que corresponderían a las unidades lluviosas más elementales.  

Modelización y predicción

Este trabajo demuestra que el comportamiento de las sequías climáticas puede modelarse deformando en mayor o menor medida los huecos (periodos secos) del conjunto original de Cantor. Por ejemplo, las sequías de las zonas semidesérticas serían las más fidedignas al conjunto de Cantor sin modificar.

En el caso de España, se obtiene que la sequía suele presentar un índice medio-alto de concentración de largos periodos secos, que se distribuyen de forma bastante similar al conjunto de Cantor, pero alternados con cortos periodos húmedos. Si bien, a medida que nos desplazamos hacia el norte, encontramos rachas secas intermedias (mayor deformación del conjunto de Cantor) con interrupciones largas de periodos lluviosos.

¿Cuál es la utilidad directa de todo esto? Robert Monjo responde: “Hasta hace poco decíamos que estábamos en periodo seco, pero necesitabas esperar un año entero para comprobar que la anomalía de la lluvia era por debajo, pero con este modelo puedes tomar diferentes trozos de la sequía”.

Y el trabajo todavía no ha terminado. Tras validar el modelo con datos del pasado, los siguientes pasos irán dirigidos a analizar si está cambiado la tipología de sequía y prever cómo pueden evolucionar en el futuro.

Clasificación climática de las sequías meteorológicas en todo el mundo: regiones con valores bajos (L), medios (M) o altos (H) de longitudes de eventos secos, alternando con eventos húmedos más largos (l) o más cortos (s). Ejemplos tropicales de tipo Ll: los principales núcleos de selva tropical del mundo (dentro del Amazonas, el Congo y el sudeste asiático entre otros).  Ejemplos subpolares de tipo Ll: el Océano Austral y algunas regiones del Atlántico Norte y los océanos Pacífico Norte.  Ejemplos de tipo Hl: las regiones de sabanas tropicales de África, México, Brasil central, India (clima monzónico), sur de China y norte de Australia. - Ejemplos de tipo Hs: todas las regiones desérticas alrededor del mundo, incluida la franja oriental de las áreas oceánicas tropicales (figura extraída del artículo).

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